एक पिंड के प्रक्षेपण वेग में $2 \%$ की वृद्धि की जाती है। अन्य कारकों के अपरिवर्तित रहने पर,प्राप्त अधिकतम ऊँचाई में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा? ($\%$ में)

एक प्रक्षेप्य का समीकरण $y = Px - Qx^2$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $P$ और $Q$ स्थिरांक हैं। प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई और परास (range) का अनुपात है

एक छोटी वस्तु को क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर $v_0$ के प्रारंभिक वेग से फेंका जाता है। पहले $\sqrt{2} \,s$ के लिए वेग का औसत लिया जाता है और औसत वेग का परिमाण प्रारंभिक वेग के परिमाण के बराबर आता है, अर्थात $|v_0|$। तो $|v_0|$ का मान क्या होगा? ($g=10 \,m/s^2$ लें)

प्रक्षेप्य का पथ समीकरण $Y = P x - Q x^2$ द्वारा दिया गया है, निम्नलिखित का सही मिलान करें (गुरुत्वीय त्वरण = $g$)

$(A)$ परास (Range)	$(i)$ $\frac{P}{Q}$
$(B)$ अधिकतम ऊँचाई	$(ii)$ $P$
$(C)$ उड्डयन काल	$(iii)$ $\frac{P^2}{4 Q}$
$(D)$ प्रक्षेप्य का स्पर्शज्या	$(iv)$ $\left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}\right) P$

एक खेल प्रतियोगिता में,एक डिस्क को इस प्रकार फेंका जाता है कि वह अपनी $80 \ m$ की अधिकतम परास (range) तक पहुँचती है। पहले $3 \ s$ में तय की गई दूरी क्या होगी ($m$ में)? $(g = 10 \ m/s^2)$

प्रक्षेप्य गति में अधिकतम ऊँचाई पर वेग और त्वरण के बीच का कोण कितना होता है ($°$ में)?