परवलय $3x - 2y^2 - 4y + 7 = 0$ का शीर्ष क्या है?

$y^2 = 4ax$ परवलय पर किसी भी बिंदु से खींचे गए अभिलंबों के पाद को जोड़ने से बनने वाले त्रिभुज का केंद्रक (centroid) कहाँ स्थित होता है?

परवलय $x^2=12y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $...$ वर्ग इकाई है।

मान लीजिए $L$ परवलय $y^2=4x$ का एक अभिलंब है। यदि $L$ बिंदु $(9,6)$ से होकर गुजरता है,तो $L$ का समीकरण क्या होगा?
$(A)$ $y-x+3=0$ $(B)$ $y+3x-33=0$ $(C)$ $y+x-15=0$ $(D)$ $y-2x+12=0$

परवलय $y^{2} = 8ax$ और वृत्त $x^{2} + y^{2} = 2a^{2}$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा क्या है?

बिंदु $(4, 2)$ और $x$-अक्ष से समान दूरी पर स्थित सभी बिंदुओं के बिंदु पथ (locus) का समीकरण क्या है?