ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0), B(0,2)$ અને $C(2,0)$ છે. તેના લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ ના બે શિરોબિંદુઓ $A(3, -1)$ અને $B(-2, 3)$ છે,અને તેનું લંબકેન્દ્ર $P(1, 1)$ છે. જો બિંદુ $C$ ના યામ $(\alpha, \beta)$ હોય અને ત્રિકોણ $PAB$ ના પરિવૃતનું કેન્દ્ર $(h, k)$ હોય,તો $(\alpha + \beta) + 2(h + k)$ ની કિંમત શોધો:

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની મધ્યગા $AD$ એ $E$ આગળ દુભાગતી હોય અને $BE$ એ $AC$ ને $F$ માં મળે,તો $AF: AC=$

તે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર (orthocenter) ના યામ શોધો જેની બાજુઓ રેખાઓ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$, $L_2: x + y - 5 = 0$ અને $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(3, -2)$ છે. જો તેની એક બાજુ $x$-અક્ષ પર હોય,તો ત્રિકોણનું જે શિરોબિંદુ $x$-અક્ષ પર નથી તે શોધો.

$(-2, -1)$ અને $(2, 5)$ એ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ છે અને $\left(2, \frac{5}{3}\right)$ એ તેનું લંબકેન્દ્ર છે. જો $(m, n)$ એ તે ત્રિકોણનું ત્રીજું શિરોબિંદુ હોય,તો $m+n=$