જેના શિરોબિંદુઓ 4 hat{i}+5 hat{j}+hat{k}, -ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલા શિરોબિંદુઓ $P(4, 5, 1)$, $Q(0, -1, 1)$, $R(3, 9, 4)$, અને $S(-2, 4, 4)$ છે.શિરોબિંદુ $P$ માંથી નીકળતી ધાર દર્શાવતા સદિશો:$\overright

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલા શિરોબિંદુઓ $P(4, 5, 1)$, $Q(0, -1, 1)$, $R(3, 9, 4)$, અને $S(-2, 4, 4)$ છે.શિરોબિંદુ $P$ માંથી નીકળતી ધાર દર્શાવતા સદિશો:$\overrightarrow{PQ} = \overrightarrow{OQ} - \overrightarrow{OP} = -4\hat{i} - 6\hat{j}$$\overrightarrow{PR} = \overrightarrow{OR} - \overrightarrow{OP} = -\hat{i} + 4\hat{j} + 3\hat{k}$$\overrightarrow{PS} = \overrightarrow{OS} - \overrightarrow{OP} = -6\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |[\overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{PR}, \overrightarrow{PS}]|$ દ્વારા મળે છે.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર:$[\overrightarrow{PQ}, \overrightarrow{PR}, \overrightarrow{PS}] = \begin{vmatrix} -4 & -6 & 0 \ -1 & 4 & 3 \ -6 & -1 & 3 \end{vmatrix}$$= -4(12 + 3) + 6(-3 + 18) = -4(15) + 6(15) = -60 + 90 = 30$.તેથી, ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $\frac{1}{6} 	imes 30 = 5$ ઘન એકમ થાય.

જેના શિરોબિંદુઓ $4 \hat{i}+5 \hat{j}+\hat{k}$, $-\hat{j}+\hat{k}$, $3 \hat{i}+9 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $-2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ હોય તેવા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) શોધો.

Similar Questions

જો $A$,$B$ અને $C$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(A + B + C) \cdot ((A + B) \times (A + C)) = \dots$

ત્રણ સદિશો $a, b, c$ માટે,$[a \times b, b \times c, c \times a]$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે?

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ કોના બરાબર છે?

જો $[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]=4$ હોય,તો $\bar{a}+2 \bar{b}$,$\bar{b}+2 \bar{c}$,અને $\bar{c}+2 \bar{a}$ ધારવાળા સમાંતરફલકનું ઘનફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module