bar{a}, bar{b}, bar{c} सह-अंतिम किनारों वाले | vedclass

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Question

(C) $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ सह-अंतिम किनारों वाले चतुष्फलक का आयतन $V_{tetra} = \frac{1}{6} |[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।दिया

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$256$

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(C) $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ सह-अंतिम किनारों वाले चतुष्फलक का आयतन $V_{tetra} = \frac{1}{6} |[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]|$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $V_{tetra} = \frac{64}{3}$,इसलिए $\frac{1}{6} |[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = \frac{64}{3}$,जिसका अर्थ है कि $|[\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = 128$.$\bar{a}+\bar{b}, \bar{b}+\bar{c}, \bar{c}+\bar{a}$ सह-अंतिम किनारों वाले समांतर षट्फलक का आयतन अदिश त्रिक गुणनफल $|[(\bar{a}+\bar{b}) (\bar{b}+\bar{c}) (\bar{c}+\bar{a})]|$ द्वारा प्राप्त होता है।अदिश त्रिक गुणनफल के गुण का उपयोग करते हुए,$[(\bar{a}+\bar{b}) (\bar{b}+\bar{c}) (\bar{c}+\bar{a})] = 2 [\bar{a} \bar{b} \bar{c}]$.अतः,आयतन $|2 [\bar{a} \bar{b} \bar{c}]| = 2 	imes 128 = 256$ घन इकाई है।

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