वक्र $y = x^2$ और रेखा $y = 1$ के बीच घिरे क्षेत्र को $y$-अक्ष के परितः घुमाने पर बनने वाले ठोस का आयतन (घन इकाइयों में) ज्ञात कीजिए:

यदि वक्र $x^2y + y^2x = \alpha xy$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $2$ इकाई है,तो $\alpha$ का/के संभावित मान है/हैं:

यदि वक्र $y = x^3 + ax$ (जहाँ $a > 0$), $x$-अक्ष, और रेखाओं $x = -2$ तथा $x = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल $\frac{37}{4}$ वर्ग इकाई है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ का क्षेत्रफल है

माना $g(x) = \cos(x^2)$,$f(x) = \sqrt{x}$ और $\alpha, \beta$ (जहाँ $\alpha < \beta$) द्विघात समीकरण $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$ के मूल हैं। तो वक्र $y = (g \circ f)(x)$ और रेखाओं $x = \alpha$,$x = \beta$ तथा $y = 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = 4kx$ और रेखा $x = k$ (जहाँ $k > 0$) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{128}{3} \text{ वर्ग इकाई}$ है, तो $\sin^{-1}(\frac{2}{k})$ का मान किसके बराबर है...