p(x) = x^{3} - 4x के शून्यक ............. हैं | vedclass

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Question

(D) बहुपद $p(x) = x^{3} - 4x$ के शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $p(x) = 0$ रखते हैं।$x^{3} - 4x = 0$व्यंजक से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$x(x^{2} -

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$0, \pm 2$

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(D) बहुपद $p(x) = x^{3} - 4x$ के शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $p(x) = 0$ रखते हैं।$x^{3} - 4x = 0$व्यंजक से $x$ को उभयनिष्ठ (common) लेने पर:$x(x^{2} - 4) = 0$वर्गों के अंतर के सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करके,हम $x^{2} - 4$ को $(x - 2)(x + 2)$ के रूप में लिख सकते हैं:$x(x - 2)(x + 2) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$x = 0$,$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$,और $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$।अतः,शून्यक $0, 2, -2$ हैं,जिन्हें $0, \pm 2$ के रूप में लिखा जा सकता है।

$p(x) = x^{3} - 4x$ के शून्यक ............. हैं।

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$x^{3}+2x^{2}+3x+5$ को $x+1$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल .............. है।

क्या $p(x)$ बहुपद को $2x+3$ से विभाजित करने पर शेषफल $x-1$ हो सकता है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

निम्नलिखित शर्तों के साथ एक द्विघात बहुपद प्राप्त कीजिए:
शून्यकों का योग $= -\frac{1}{4}$;
शून्यकों का गुणनफल $= \frac{1}{4}$.

दिए गए बहुपद की घात ज्ञात कीजिए: $p(x) = 5x^{100} - (x^{10})^{20} + 3(x^2)^{25} + 2x^{25} - 7$

$P(x) = 4x^{3} + 3x^{2} + 2x + 1$ एक $\ldots$ बहुपद है।

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