एक वृत्त की परिधि पर $n$ अलग-अलग बिंदु हैं। इन बिंदुओं को शीर्ष मानकर बनाए जा सकने वाले पंचभुजों की संख्या संभावित त्रिभुजों की संख्या के बराबर है। तो $n$ का मान है

'$ORIENTAL$' शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते हैं ताकि स्वर हमेशा विषम स्थानों पर आएं?

$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली एक मिलियन (दस लाख) से बड़ी पूर्णांक संख्याओं की संख्या कितनी है?

दस व्यक्ति,जिनमें $A, B$ और $C$ शामिल हैं,को एक समारोह में बोलना है। यदि $A, B$ से पहले बोलना चाहता है और $B, C$ से पहले बोलना चाहता है,तो वे कितने तरीकों से बोल सकते हैं?

$MEDITERRANEAN$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने अलग-अलग चार अक्षरों वाले शब्द बनाए जा सकते हैं (शब्दों का अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं है) ताकि पहला अक्षर $E$ और अंतिम अक्षर $R$ हो?

यदि $^nC_{r-1} = 36$,$^nC_r = 84$ और $^nC_{r+1} = 126$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।