એક પાર્ટીમાં $15$ વ્યક્તિઓ છે અને દરેક વ્યક્તિ અન્ય દરેક વ્યક્તિ સાથે એક વાર હાથ મિલાવે છે,તો હાથ મિલાવવાની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

એક ચૂંટણીમાં $6$ ઉમેદવારોમાંથી $3$ સભ્યોને ચૂંટવાના છે. એક મતદાર કેટલાય ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે પરંતુ ચૂંટાયેલા સભ્યોની સંખ્યાથી વધારે નહીં. તો એક મતદાર કેટલી રીતે પોતાનો મત આપી શકે?

$10$ વ્યક્તિઓને $2$ હોડીમાં એવી રીતે કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી દરેક હોડીમાં $5$ વ્યક્તિ હોય અને બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ એક જ હોડીમાં ન આવે?

$5$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓનો એક વર્ગ ધ્યાનમાં લો. જો બે ચોક્કસ છોકરાઓ $A$ અને $B$ એક જ ટીમમાં રહેવાનો ઇનકાર કરતા હોય,તો આ વર્ગમાંથી $2$ છોકરીઓ અને $3$ છોકરાઓની બનેલી કેટલી અલગ અલગ ટીમો બનાવી શકાય?

જ્યારે $x \geq 2$ અને $z \geq 5$ હોય ત્યારે સમીકરણ $x+y+z+t=10$ ના અ-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$6$ પુસ્તકોમાંથી,એક અથવા વધુ પુસ્તકોનો સમૂહ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?