एक पंक्ति में $10$ बिंदु हैं। $4$ बिंदुओं को कितनी तरह से चुना जा सकता है कि उनमें से कोई भी दो लगातार न हों?

$6$ '$+$' और $4$ '$*$' चिह्नों को एक पंक्ति में कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि कोई भी दो '$*$' चिह्न एक साथ न आएं?

$n$ गेंदें हैं,जिनमें से प्रत्येक का वजन $w$ है। जब उन्हें जोड़ों में तौला जाता है,तो सभी संभावित जोड़ों के वजन का योग $120$ होता है। जब उन्हें तीन के समूहों में तौला जाता है,तो सभी संभावित त्रिकों (triplets) के वजन का योग $480$ होता है। तो $n$ का मान क्या है?

एक समूह में $4$ लड़कियाँ और $7$ लड़के हैं। यदि टीम में कम से कम एक लड़का और एक लड़की हो,तो $5$ सदस्यों की टीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है?

एक थैले में $5$ लाल कंचे,$4$ काले कंचे और $3$ सफेद कंचे हैं। $4$ कंचे इस प्रकार निकाले जा सकते हैं कि उनमें से अधिकतम $2$ लाल हों,तो इसके तरीकों की संख्या क्या है?

$9$ लड़कों और $4$ लड़कियों में से $7$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। यदि समिति में अधिकतम $3$ लड़कियाँ हों,तो यह कितने तरीकों से किया जा सकता है?