a અને b ની બે એવી શૂન્યતર વાસ્તવિક કિંમતોની જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $2a+b, a-b, a+3b$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$(a-b)^2 = (2a+b)(a+3b)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 7ab + 3b^2$.પદોને ગોઠવતા: $a^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) $2a+b, a-b, a+3b$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$(a-b)^2 = (2a+b)(a+3b)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 7ab + 3b^2$.પદોને ગોઠવતા: $a^2 + 9ab + 2b^2 = 0$.$a^2$ વડે ભાગતા $(a 
eq 0)$: $2(\frac{b}{a})^2 + 9(\frac{b}{a}) + 1 = 0$.ધારો કે $x = \frac{b}{a}$. તો $2x^2 + 9x + 1 = 0$. જેના બીજ $x_1 = \frac{b_1}{a_1}$ અને $x_2 = \frac{b_2}{a_2}$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ પરથી,$x_1 + x_2 = -\frac{9}{2}$.આપણે $2(a_1b_2 + a_2b_1) + 9a_1a_2$ ની કિંમત શોધવાની છે.આ પદને $a_1a_2$ વડે ભાગતા: $2(\frac{b_2}{a_2} + \frac{b_1}{a_1}) + 9 = 2(x_1 + x_2) + 9$.કિંમત મૂકતા: $2(-\frac{9}{2}) + 9 = -9 + 9 = 0$.

Similar Questions

ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ $(\alpha < \beta < \gamma)$ એ $ax^3+bx^2+cx+d=0$ ના બીજ છે અને $u, v, w$ $(u < v < w)$ એ $ak^3x^3+bk^2x^2+ckx+d=0$ ના બીજ છે. જો $\beta^2=\alpha \gamma$ હોય,તો:

જો $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શોધો જેથી $2 - S_n < \frac{1}{100}$ થાય.

જો એક $G.P.$ ના $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ અને $16^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module