જો a, b, c, d સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો (a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $b = ar, c = ar^2, d = ar^3$. તેથી,$(a^3 + b^3)^{-1} = \frac{1}{a^3(1 + r^3)}$. $(b^3 + c^3)^{-1} = \frac{1}{a^3r^3(1 + r^3)}$. $(c^3 + d^

Vedclass · Accepted Answer

સમગુણોત્તર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $b = ar, c = ar^2, d = ar^3$. તેથી,$(a^3 + b^3)^{-1} = \frac{1}{a^3(1 + r^3)}$. $(b^3 + c^3)^{-1} = \frac{1}{a^3r^3(1 + r^3)}$. $(c^3 + d^3)^{-1} = \frac{1}{a^3r^6(1 + r^3)}$. ધારો કે $T_1 = \frac{1}{a^3(1 + r^3)}$,$T_2 = \frac{1}{a^3r^3(1 + r^3)}$,અને $T_3 = \frac{1}{a^3r^6(1 + r^3)}$. અહીં આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{r^3}$ અને $\frac{T_3}{T_2} = \frac{1}{r^3}$. ગુણોત્તર સમાન હોવાથી,આ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Similar Questions

જો એક જ $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતા $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $\{a_n\}$ માં,$a_1 = 3$,$a_n = 96$ અને $S_n = 189$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$0.14189189189...$ ને સંમેય સંખ્યા તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

જો એક $G.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ હોય અને $9^{th}$ પદ $\frac{16}{243}$ હોય,તો $4^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module