બે ત્રિકોણો વચ્ચે $\ldots \ldots \ldots$ એક-એક સંગતતા હોઈ શકે છે.

$P$ એ $\angle ABC$ ના દ્વિભાજક પરનું એક બિંદુ છે. જો $P$ માંથી પસાર થતી અને $BA$ ને સમાંતર રેખા $BC$ ને $Q$ માં મળે,તો સાબિત કરો કે $\triangle BPQ$ એ સમদ্বિબાજુ ત્રિકોણ છે.

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$AB = PQ$,$BC = PR$ અને $\angle B = \angle P$ હોય,તો $\Delta ABC \cong \Delta PQR$ થાય.
$(2)$ કોઈપણ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ આગળના બહિષ્કોણ લઘુકોણ હોઈ શકે નહીં.

આપેલ આકૃતિમાં,$BA \perp AC$ અને $DE \perp DF$ છે,જેથી $BA = DE$ અને $BF = EC$ થાય. સાબિત કરો કે $\triangle ABC \cong \triangle DEF$.

જો $\Delta ABC$ માં,$AC > AB > BC$ હોય,તો ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $M$ એ $PQ$ ના લંબદ્વિભાજક પર આવેલું છે. વળી,$M$ એ $PQ$ પર આવેલું નથી. સાબિત કરો કે $M$ એ $P$ અને $Q$ થી સમાન અંતરે છે.