अंकों 1, 3, 5, 6, 8 का उपयोग करके तीन और चार | vedclass

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Question

(C) दिए गए अंक $\{1, 3, 5, 6, 8\}$ हैं। सम अंक $\{6, 8\}$ हैं और विषम अंक $\{1, 3, 5\}$ हैं।$\bullet$ $e_1$ की गणना ($3$-अंकीय सम संख्याएँ,कोई पुनरावृ

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$\frac{e_1+e_2}{2}=\frac{O_1+O_2}{3}=6^2$

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(C) दिए गए अंक $\{1, 3, 5, 6, 8\}$ हैं। सम अंक $\{6, 8\}$ हैं और विषम अंक $\{1, 3, 5\}$ हैं।$\bullet$ $e_1$ की गणना ($3$-अंकीय सम संख्याएँ,कोई पुनरावृत्ति नहीं):अंतिम अंक सम होना चाहिए ($2$ विकल्प: $6$ या $8$)। शेष $2$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $P(4, 2)$ तरीकों से भरा जा सकता है।$e_1 = 2 	imes (4 	imes 3) = 24$.$\bullet$ $e_2$ की गणना ($4$-अंकीय सम संख्याएँ,कोई पुनरावृत्ति नहीं):अंतिम अंक सम होना चाहिए ($2$ विकल्प)। शेष $3$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $P(4, 3)$ तरीकों से भरा जा सकता है।$e_2 = 2 	imes (4 	imes 3 	imes 2) = 48$.$\bullet$ $O_1$ की गणना ($3$-अंकीय विषम संख्याएँ,कोई पुनरावृत्ति नहीं):अंतिम अंक विषम होना चाहिए ($3$ विकल्प: $1, 3, 5$)। शेष $2$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $P(4, 2)$ तरीकों से भरा जा सकता है।$O_1 = 3 	imes (4 	imes 3) = 36$.$\bullet$ $O_2$ की गणना ($4$-अंकीय विषम संख्याएँ,कोई पुनरावृत्ति नहीं):अंतिम अंक विषम होना चाहिए ($3$ विकल्प)। शेष $3$ स्थानों को शेष $4$ अंकों द्वारा $P(4, 3)$ तरीकों से भरा जा सकता है।$O_2 = 3 	imes (4 	imes 3 	imes 2) = 72$.अब,विकल्पों की जाँच करें:$\frac{e_1+e_2}{2} = \frac{24+48}{2} = \frac{72}{2} = 36$.$\frac{O_1+O_2}{3} = \frac{36+72}{3} = \frac{108}{3} = 36$.चूँकि $36 = 6^2$,सही संबंध $\frac{e_1+e_2}{2} = \frac{O_1+O_2}{3} = 6^2$ है।

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