R, 2R, 3R त्रिज्या वाले तीन संकेंद्रीय धात्वि | vedclass

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Question

(B) माना कि कोशों पर पृष्ठीय आवेश घनत्व क्रमशः $\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3$ है।
दिया गया है कि $\sigma_1 = \sigma_2 = \sigma_3 = \sigma$ है।
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$1 : 4 : 9$

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(B) माना कि कोशों पर पृष्ठीय आवेश घनत्व क्रमशः $\sigma_1, \sigma_2, \sigma_3$ है।
दिया गया है कि $\sigma_1 = \sigma_2 = \sigma_3 = \sigma$ है।
पृष्ठीय आवेश घनत्व को $\sigma = \frac{Q}{A}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $A = 4\pi r^2$ गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल है।
प्रथम कोश के लिए: $Q_1 = \sigma \cdot 4\pi R^2$ है।
द्वितीय कोश के लिए: $Q_2 = \sigma \cdot 4\pi (2R)^2 = \sigma \cdot 16\pi R^2$ है।
तृतीय कोश के लिए: $Q_3 = \sigma \cdot 4\pi (3R)^2 = \sigma \cdot 36\pi R^2$ है।
अब,अनुपात $Q_1 : Q_2 : Q_3$ है:
$Q_1 : Q_2 : Q_3 = (\sigma \cdot 4\pi R^2) : (\sigma \cdot 16\pi R^2) : (\sigma \cdot 36\pi R^2)$।
$4\pi R^2$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$Q_1 : Q_2 : Q_3 = 1 : 4 : 9$।

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