तीन बल i + 2j - 3k,2i + 3j + 4k और i - j + k | vedclass

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Question

(B) माना बल $\vec{F_1} = i + 2j - 3k$,$\vec{F_2} = 2i + 3j + 4k$,और $\vec{F_3} = i - j + k$ हैं।परिणामी बल $\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3

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$6\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(B) माना बल $\vec{F_1} = i + 2j - 3k$,$\vec{F_2} = 2i + 3j + 4k$,और $\vec{F_3} = i - j + k$ हैं।परिणामी बल $\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = (1+2+1)i + (2+3-1)j + (-3+4+1)k = 4i + 4j + 2k$ है।कण बिंदु $A(0, 1, 2)$ पर है और हमें बिंदु $B(1, -2, 0)$ के परितः आघूर्ण ज्ञात करना है।स्थिति सदिश $\vec{r} = \vec{OA} - \vec{OB} = (0-1)i + (1-(-2))j + (2-0)k = -i + 3j + 2k$ है।आघूर्ण $\vec{M} = \vec{r} 	imes \vec{F} = \begin{vmatrix} i & j & k \ -1 & 3 & 2 \ 4 & 4 & 2 \end{vmatrix}$ है।सारणिक की गणना करने पर: $\vec{M} = i(6 - 8) - j(-2 - 8) + k(-4 - 12) = -2i + 10j - 16k$ प्राप्त होता है।आघूर्ण का परिमाण $|\vec{M}| = \sqrt{(-2)^2 + 10^2 + (-16)^2} = \sqrt{4 + 100 + 256} = \sqrt{360} = 6\sqrt{10}$ है।

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