પરવલય y^2 = x માટે બિંદુ (C, 0) માંથી ત્રણ અભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના અભિલંબનું ઢાળ સ્વરૂપ $y = mx - 2am - am^3$ છે.આપેલ પરવલય $y^2 = x$ માટે,$4a = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $a = \frac{1}{4}$.અભિલંબ

Vedclass · Accepted Answer

$C > \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ ના અભિલંબનું ઢાળ સ્વરૂપ $y = mx - 2am - am^3$ છે.આપેલ પરવલય $y^2 = x$ માટે,$4a = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $a = \frac{1}{4}$.અભિલંબના સમીકરણમાં $a$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $y = mx - \frac{1}{2}m - \frac{1}{4}m^3$ મળે છે.અભિલંબ બિંદુ $(C, 0)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,આપણે $x = C$ અને $y = 0$ મૂકીએ છીએ:$0 = mC - \frac{1}{2}m - \frac{1}{4}m^3$.આનું સાદું રૂપ $m(C - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}m^2) = 0$ થાય છે.એક ઉકેલ $m = 0$ છે. અન્ય બે અભિલંબ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $C - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}m^2 = 0$ ના $m^2$ માટે બે ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલો હોવા જોઈએ.આ માટે $C - \frac{1}{2} > 0$ હોવું જરૂરી છે,જેનો અર્થ છે કે $C > \frac{1}{2}$.

પરવલય $y^2 = x$ માટે બિંદુ $(C, 0)$ માંથી ત્રણ અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,તો:

Similar Questions

પરવલય $x^2 = -8y$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

જો $(2,0)$ એ પરવલયનું શિરોબિંદુ હોય અને $Y$-અક્ષ તેની નિયામિકા (directrix) હોય,તો તેનું નાભિ (focus) શું થાય?

જો પરવલય $y^2=4ax$ પરના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $t^2$ ની કિંમત શોધો.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $a$ અને $a'$ અંતરે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module