ત્રણ બિંદુઓ $P(h, k)$,$Q(x_{1}, y_{1})$ અને $R(x_{2}, y_{2})$ એક રેખા પર આવેલા છે. સાબિત કરો કે $(h-x_{1})(y_{2}-y_{1}) = (k-y_{1})(x_{2}-x_{1})$.

(N/A) બિંદુઓ $P$,$Q$ અને $R$ સમરેખ હોવાથી,રેખાખંડ $PQ$ નો ઢાળ એ રેખાખંડ $QR$ ના ઢાળ જેટલો જ હોય.
$PQ$ નો ઢાળ $m_{PQ} = \frac{y_{1}-k}{x_{1}-h}$ છે.
$QR$ નો ઢાળ $m_{QR} = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$ છે.
ઢાળને સરખાવતા: $\frac{y_{1}-k}{x_{1}-h} = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$.
ડાબી બાજુના અંશ અને છેદને $-1$ વડે ગુણતા: $\frac{k-y_{1}}{h-x_{1}} = \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $(h-x_{1})(y_{2}-y_{1}) = (k-y_{1})(x_{2}-x_{1})$.
આમ,બિંદુઓ સમરેખ છે.