ત્રણ બિંદુઓ $O(0,0)$,$P(a, a^2)$,અને $Q(-b, b^2)$ જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$ એ પરવલય $y = x^2$ પર આવેલા છે. ધારો કે $S_1$ એ રેખા $PQ$ અને પરવલય દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે,અને $S_2$ એ ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ છે. જો $\frac{S_1}{S_2}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n) = 1$,તો $m + n$ ની કિંમત શોધો:

  • A
    $65$
  • B
    $4$
  • C
    $7$
  • D
    $6$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $P_1 : y = -x^2 + 4x + 2$ અને $P_2 : x^2 + 5x + \frac{17}{8} = y$ એ બે પરવલયો છે. તો,$P_1$ અને $P_2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 = 16x$ ના નાભિનું તેના નિયામિકા (directrix) થી અંતર કેટલું છે...

એક ગતિશીલ બિંદુ $P$ ના યામ $(2t^2+4, 4t+6)$ છે. તો તેનો બિંદુપથ શું હશે?

ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ કેટલા $^o$ હોય?

Difficult
View Solution

જો $S(a, b)$ એક નિશ્ચિત બિંદુ હોય અને $P(\alpha, \beta)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $4[(x-a)^2+(y-b)^2]=(\alpha x+\beta y+7)^2$ એ પરવલય દર્શાવે,તો $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ શું થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo