दिए गए LR परिपथ का समय नियतांक (time constant | vedclass

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Question

(B) $LR$ श्रेणी परिपथ के लिए,समय नियतांक $	au = \frac{L}{R}$ द्वारा दिया जाता है।जब बैटरी को $AC$ स्रोत से बदल दिया जाता है,तो $LR$ परिपथ की प्रतिबाध

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$\frac{1}{\sqrt{1 + (\omega 	au)^2}}$

Vedclass · Answer

(B) $LR$ श्रेणी परिपथ के लिए,समय नियतांक $	au = \frac{L}{R}$ द्वारा दिया जाता है।जब बैटरी को $AC$ स्रोत से बदल दिया जाता है,तो $LR$ परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2} = \sqrt{R^2 + (\omega L)^2}$ होती है।शक्ति गुणांक $\cos \phi$ को $\cos \phi = \frac{R}{Z}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।$Z$ का व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos \phi = \frac{R}{\sqrt{R^2 + \omega^2 L^2}}$ प्राप्त होता है।अंश और हर को $R$ से विभाजित करने पर,हमें $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1 + \omega^2 (\frac{L}{R})^2}}$ प्राप्त होता है।चूंकि $	au = \frac{L}{R}$,इस मान को समीकरण में रखने पर $\cos \phi = \frac{1}{\sqrt{1 + \omega^2 	au^2}}$ प्राप्त होता है।

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एक दिए गए श्रेणी $LCR$ परिपथ में $R = 4\,\Omega$,$X_L = 5\,\Omega$ और $X_C = 8\,\Omega$ हैं। तो धारा:

$CR$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है। यदि $AC$ सिग्नल की आवृत्ति आधी कर दी जाए,तो परिपथ का शक्ति गुणांक क्या होगा?

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