(1 + 2x)^{-1/2} को एक अनंत श्रेणी के रूप में | vedclass

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Question

(B) $(1 + y)^n$ का द्विपद विस्तार $|y| < 1$ के लिए मान्य है।यहाँ,$y = 2x$ और $n = -1/2$ है।श्रेणी के अभिसारी (convergent) होने के लिए,हमारे पास $|2x|

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$( -1/2, 1/2 )$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + y)^n$ का द्विपद विस्तार $|y| यहाँ,$y = 2x$ और $n = -1/2$ है।श्रेणी के अभिसारी (convergent) होने के लिए,हमारे पास $|2x| इसका अर्थ है कि $|x| अतः,$x$ का परिसर $-1/2 < x < 1/2$ है,जिसे $x \in ( -1/2, 1/2 )$ के रूप में लिखा जा सकता है।

$(1 + 2x)^{-1/2}$ को एक अनंत श्रेणी के रूप में विस्तारित करने के लिए,$x$ का परिसर क्या होना चाहिए?

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