स्क्रीन के केंद्र $O$ पर केंद्रीय फ्रिंज प्राप्त करने के लिए,$1.5$ अपवर्तनांक वाली एक माइका शीट को एक स्लिट के सामने रखा जाता है। सही कथन चुनें।

अपवर्तनांक $\mu = 1.5$ और मोटाई $L = d/4$ वाली एक छोटी पारदर्शी स्लैब को $AS_2$ के पथ में रखा गया है (चित्र देखें)। कांच की स्लैब की अनुपस्थिति में प्राप्त मुख्य उच्चिष्ठ और मुख्य उच्चिष्ठ के दोनों ओर प्रथम निम्निष्ठ की $O$ से दूरी क्या होगी? दिया गया है $AC = CD = D$ और $S_1C = S_2C = d$ (जहाँ $d << D$)।

चित्र में दिखाए अनुसार,यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,$t = 10\,\mu m$ मोटाई और $\mu_1 = 1.2$ अपवर्तनांक वाली एक पतली प्लेट को स्लिट $S_1$ के सामने रखा जाता है। यह प्रयोग हवा $(\mu = 1)$ में किया जाता है और $\lambda = 500\,nm$ तरंगदैर्ध्य वाले एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया जाता है। प्लेट डालने के कारण,केंद्रीय उच्चिष्ठ $x\beta_0$ की दूरी से विस्थापित हो जाता है। $\beta_0$ प्लेट डालने से पहले की फ्रिंज-चौड़ाई है। $x$ का मान $.............$ है।

एक डबल स्लिट प्रयोग में,जब एक स्लिट के सामने $\mu$ अपवर्तनांक वाली $t$ मोटाई की एक पतली फिल्म रखी जाती है,तो फ्रिंज पैटर्न के केंद्र में अधिकतम एक फ्रिंज चौड़ाई के बराबर विस्थापित हो जाता है। $t$ का मान ज्ञात कीजिए ($\lambda$ उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है)।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में $500 \, nm$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग किया जाता है। पर्दे पर व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त होता है। जब एक स्लिट को एक बहुत पतली कांच की प्लेट (अपवर्तनांक $= 1.5$) से ढका जाता है, तो केंद्रीय उच्चिष्ठ पहले $4^{th}$ दीप्त फ्रिंज द्वारा अधिकृत स्थिति पर स्थानांतरित हो जाता है। कांच की प्लेट की मोटाई ..................... $\mu m$ है।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक स्लिट के सामने एक कांच की प्लेट रखी जाती है जो प्रकाश की तीव्रता को आधा अवशोषित कर लेती है। इस स्थिति में: