एक समांतर चतुर्भुज ABCD की दो आसन्न भुजाएँ ve | vedclass

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Question

(B) चरण $1$: सदिशों $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ के परिमाण ज्ञात करें।$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{225} = 15$.$|\vec{AD}| = \sqrt{(-1)^2

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$\sqrt{17}/9$

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(B) चरण $1$: सदिशों $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ के परिमाण ज्ञात करें।$|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 10^2 + 11^2} = \sqrt{225} = 15$.$|\vec{AD}| = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{9} = 3$.चरण $2$: $\vec{AB}$ और $\vec{AD}$ के बीच का कोण $	heta$ ज्ञात करें।$\vec{AB} \cdot \vec{AD} = -2 + 20 + 22 = 40$.$\cos 	heta = \frac{40}{15 	imes 3} = \frac{8}{9}$.चरण $3$: चूंकि $\vec{AD'}$ को $\vec{AD}$ को घुमाकर प्राप्त किया जाता है ताकि $\vec{AD'} \perp \vec{AB}$, इसलिए $\vec{AD'}$ और $\vec{AB}$ के बीच का कोण $90^\circ$ है।चरण $4$: घूर्णन कोण $\alpha = |	heta - 90^\circ|$ है।$\cos \alpha = \cos(	heta - 90^\circ) = \sin 	heta$.चरण $5$: $\sin 	heta = \sqrt{1 - (8/9)^2} = \sqrt{17}/9$।

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यदि $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k}$,$-2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ और $2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ हैं,तो $\angle B=$

यदि $\vec{a} = 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$,और $\vec{c} = \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k}$ दिए गए सदिश हैं। यदि $\vec{a}$,$\lambda \vec{b} + \vec{c}$ पर लंब है,तो $\lambda = . . . . . .$.

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