$10$ काली और $8$ लाल गेंदों वाले एक बॉक्स से प्रतिस्थापन के साथ (with replacement) यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि दोनों गेंदें लाल हैं।

निम्नलिखित प्रायिकता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x$	$0$	$1$	$2$
$P(X)$	$\frac{9}{16}$	$\frac{3}{8}$	$\frac{1}{16}$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x_{i})$	$k^2 / 3$	$k^2$	$2k^2 / 3$	$k / 2$	$k / 2$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ पासे को फेंकने पर ऊपरी फलक पर आने वाली संख्या को दर्शाता है,तो $\frac{\text{Variance of } X}{\text{Mean of } X}$ का मान ज्ञात कीजिए।

भारत वेस्टइंडीज और ऑस्ट्रेलिया के साथ दो-दो मैच खेलता है। किसी भी मैच में भारत को $0, 1$ और $2$ अंक मिलने की प्रायिकता क्रमशः $0.45, 0.05$ और $0.50$ है। यह मानते हुए कि परिणाम स्वतंत्र हैं,भारत को कम से कम $7$ अंक मिलने की प्रायिकता क्या है?

नीचे दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$\operatorname{Var}(X)$ ज्ञात कीजिए।

$X$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
$P(X=x)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$k$	$0.07$	$0.04$	$0.02$