दो कारें S_1 और S_2 समतलीय संकेंद्रित वृत्ताक | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दोनों कारों के कोणीय वेग $\omega_1$ और $\omega_2$ हैं। दिया गया है $T_1 = 3 \, min$ और $T_2 = 24 \, min$।चूंकि वे विपरीत दिशाओं में ग

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$t = 12 \, min$ पर एक-दूसरे के सबसे करीब और $t = 24 \, min$ पर सबसे दूर होंगी

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि दोनों कारों के कोणीय वेग $\omega_1$ और $\omega_2$ हैं। दिया गया है $T_1 = 3 \, min$ और $T_2 = 24 \, min$।चूंकि वे विपरीत दिशाओं में गति करती हैं,उनका सापेक्ष कोणीय वेग $\omega_{rel} = \omega_1 + \omega_2 = \frac{2\pi}{T_1} + \frac{2\pi}{T_2} = 2\pi \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{24} \right) = 2\pi \left( \frac{8+1}{24} \right) = 2\pi \left( \frac{9}{24} \right) = \frac{3\pi}{4} \, rad/min$ है।$t = 0$ पर,कारें सबसे दूर हैं,जिसका अर्थ है कि उनका कोणीय पृथक्करण $\pi \, rad$ है।$t = 12 \, min$ पर,$S_1$ ने $12/3 = 4$ पूर्ण चक्कर पूरे कर लिए हैं (प्रारंभिक स्थिति पर)। $S_2$ ने $12/24 = 0.5$ चक्कर पूरे किए हैं (प्रारंभिक स्थिति के व्यासतः विपरीत बिंदु पर)। इसलिए,कारें $t = 12 \, min$ पर सबसे करीब हैं।$t = 24 \, min$ पर,$S_1$ ने $24/3 = 8$ पूर्ण चक्कर और $S_2$ ने $24/24 = 1$ पूर्ण चक्कर पूरा कर लिया है। चूंकि दोनों अपनी प्रारंभिक स्थितियों पर हैं,इसलिए वे फिर से सबसे दूर हैं।

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