10 text{cm} त्रिज्या वाली दो वृत्ताकार डिस्क | vedclass

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Question

(B) अक्ष $AB$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I$, दो डिस्क और छड़ के जड़त्व आघूर्ण का योग है।प्रत्येक डिस्क के लिए, अक्ष $AB$ बाईं डिस्क के केंद्र से

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$11$

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(B) अक्ष $AB$ के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I$, दो डिस्क और छड़ के जड़त्व आघूर्ण का योग है।प्रत्येक डिस्क के लिए, अक्ष $AB$ बाईं डिस्क के केंद्र से $10 \ 	ext{cm}$ $(R)$ की दूरी पर और दाईं डिस्क के केंद्र से $20 \ 	ext{cm}$ $(2R)$ की दूरी पर है।समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए, $I_{disc} = I_{cm} + md^2$.बाईं डिस्क के लिए: $I_1 = \frac{1}{4}mR^2 + mR^2 = \frac{5}{4}mR^2$.दाईं डिस्क के लिए: $I_2 = \frac{1}{4}mR^2 + m(2R)^2 = \frac{17}{4}mR^2$.$L = 3R = 30 \ 	ext{cm}$ लंबाई वाली छड़ के लिए, अक्ष $AB$ एक सिरे से $10 \ 	ext{cm}$ दूर एक बिंदु से गुजरती है। $AB$ से छड़ के केंद्र की दूरी $d = 5 \ 	ext{cm} = R/2$ है।$I_{rod} = I_{cm} + md^2 = \frac{mL^2}{12} + m(R/2)^2 = \frac{m(3R)^2}{12} + \frac{mR^2}{4} = \frac{9mR^2}{12} + \frac{mR^2}{4} = \frac{3mR^2}{4} + \frac{mR^2}{4} = mR^2$.कुल $I = I_1 + I_2 + I_{rod} = \frac{5}{4}mR^2 + \frac{17}{4}mR^2 + mR^2 = \frac{22}{4}mR^2 + mR^2 = 5.5mR^2 + mR^2 = 6.5mR^2$.दिया गया है $m = 600 \ 	ext{g}$, $R = 10 \ 	ext{cm}$.$I = 6.5 	imes 600 	imes (10)^2 = 6.5 	imes 60000 = 390000 \ 	ext{g cm}^2 = 39 	imes 10^4 \ 	ext{g cm}^2$.कोणीय त्वरण $\alpha = \frac{	au}{I} = \frac{43 	imes 10^5}{39 	imes 10^4} = \frac{430}{39} \approx 11.02 \ 	ext{rad/s}^2$.अतः, कोणीय त्वरण लगभग $11 \ 	ext{rad/s}^2$ है।

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