$17$ और $8$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रीय वृत्त दिए गए हैं। बड़े वृत्त की जीवा छोटे वृत्त को स्पर्श करती है। जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

एक वृत्त $\odot(P, r)$ की स्पर्श रेखा $\stackrel{\leftrightarrow}{AB}$ वृत्त को $Q$ पर स्पर्श करती है। यदि $P$ से $AB$ पर लंब डाला जाए,तो लंब का पाद .... है।

निम्नलिखित में से कौन सा समूह भाग $I$ के डेटा को भाग $II$ के डेटा के साथ सही ढंग से मिलाता है?

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$AB=3, BC=4, AC=5$	$a.$ अंतःत्रिज्या $= 1$
$2.$ $\Delta PQR$ में,$PQ=5, QR=12, PR=13$	$b.$ अंतःत्रिज्या $= 2$
$3.$ $\Delta XYZ$ में,$XY=8, YZ=15, XZ=17$	$c.$ अंतःत्रिज्या $= 3$
$4.$ $\Delta MNP$ में,$MN=20, NP=21, MP=29$	$d.$ अंतःत्रिज्या $= 6$

$\overline{AB}$,$\odot(O, 15)$ का एक व्यास है। $B$ से $\odot(O, 9)$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है जो $\odot(O, 9)$ को $D$ पर स्पर्श करती है। $\overrightarrow{BD}$,$\odot(O, 15)$ को $C$ पर प्रतिच्छेद करती है। $AC$ ज्ञात कीजिए।

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
$AB$ एक वृत्त का व्यास है और $AC$ इसकी जीवा है ताकि $\angle BAC = 30^{\circ}$ हो। यदि $C$ पर स्पर्शरेखा $AB$ को बढ़ाने पर $D$ पर मिलती है,तो $BC = BD$ है।

$\odot(O, 41)$ और $\odot(O, 9)$ संकेंद्रीय वृत्त हैं। $\odot(O, 41)$ की जीवा $\overline{AB}$,$\odot(O, 9)$ को बिंदु $M$ पर स्पर्श करती है। तो $AB = \ldots$