दो संकेंद्रित कोशों (shells) के द्रव्यमान M औ | vedclass

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Question

(C) केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित बिंदु के लिए,जहाँ $r < x < R$ है:$1$. यह बिंदु आंतरिक कोश (त्रिज्या $r$,द्रव्यमान $m$) के बाहर स्थित है। आंतरिक कोश के

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$ - G\left[ \frac{M}{R} + \frac{m}{x} \right] $

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(C) केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित बिंदु के लिए,जहाँ $r $1$. यह बिंदु आंतरिक कोश (त्रिज्या $r$,द्रव्यमान $m$) के बाहर स्थित है। आंतरिक कोश के कारण विभव $V_1 = -\frac{Gm}{x}$ है।$2$. यह बिंदु बाहरी कोश (त्रिज्या $R$,द्रव्यमान $M$) के अंदर स्थित है। एक गोलाकार कोश के अंदर विभव स्थिर होता है और उसकी सतह पर विभव के बराबर होता है,इसलिए $V_2 = -\frac{GM}{R}$ है।$3$. कुल गुरुत्वीय विभव $V$ दोनों कोशों के कारण विभव का योग है: $V = V_1 + V_2 = -\frac{Gm}{x} - \frac{GM}{R} = -G \left[ \frac{M}{R} + \frac{m}{x} \right]$.

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ कभी धनात्मक नहीं हो सकता।	$(a)$ पलायन वेग
$(2)$ आकाशगंगाओं की स्थितिज ऊर्जा के ऋणात्मक होने का कारण।	$(b)$ गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा
	$(c)$ विभिन्न आकाशगंगाओं के बीच लगने वाला बल आकर्षण प्रकृति का होता है।

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