x^2 + xy + y^2 = 0 समीकरण द्वारा निरूपित दो र | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $x^2 + xy + y^2 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 1$,$2h = 1$,और $b = 1$ प्राप्त होता है। रेख

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काल्पनिक

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(D) दिया गया समीकरण $x^2 + xy + y^2 = 0$ है। इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 1$,$2h = 1$,और $b = 1$ प्राप्त होता है। रेखाओं की प्रकृति विविक्तकर $h^2 - ab$ द्वारा निर्धारित होती है। यहाँ,$h = 1/2$,इसलिए $h^2 - ab = (1/2)^2 - (1)(1) = 1/4 - 1 = -3/4$ है। चूँकि $h^2 - ab < 0$ है,इसलिए समीकरण द्वारा निरूपित रेखाएँ काल्पनिक हैं।

$x^2 + xy + y^2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित दो रेखाएँ हैं

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यदि $ax^2-34xy-5y^2+2x+26y-5=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $a$ का मान है

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $(1+\sqrt{2})$ तथा $\frac{1}{(1+\sqrt{2})}$ ढाल वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,है:

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