થર્મોસ્ટેટ બનાવતી બે ધાતુની પટ્ટીઓ તેમના કયા ગુણધર્મમાં ચોક્કસપણે અલગ હોવી જોઈએ?

$88\; cm$ ની તાંબાની સળિયા અને અજ્ઞાત લંબાઈની એલ્યુમિનિયમની સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો તાપમાનના વધારાથી સ્વતંત્ર છે. એલ્યુમિનિયમની સળિયાની લંબાઈ....$cm$ છે.
$(\alpha_{Cu} = 1.7 \times 10^{-5}\; K^{-1}$ અને $\alpha_{Al} = 2.2 \times 10^{-5}\; K^{-1})$

એક ધાતુની પટ્ટી $25^{\circ} C$ તાપમાને અંકિત કરેલી છે. એક ઠંડા દિવસે જ્યારે તાપમાન $-15^{\circ} C$ હોય,ત્યારે લંબાઈના માપનમાં થતી પ્રતિશત ભૂલ કેટલી હશે ($\%$ માં)? (ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 1 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$)

બે અલગ-અલગ પદાર્થોના સળિયાની લંબાઈ $\ell_1$ અને $\ell_2$ છે,જેના રેખીય પ્રસરણાંક અનુક્રમે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ છે. જો બંને લંબાઈઓ વચ્ચેનો તફાવત તાપમાનથી સ્વતંત્ર હોય,તો:

એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ બે કોપરના સળિયા $AB$ અને $BC$ તથા એક એલ્યુમિનિયમના સળિયા $AC$ દ્વારા બનેલો છે. આ તંત્રને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી દરેક સળિયાનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે. ખૂણા $\angle ABC$ માં થતો ફેરફાર શોધો. (કોપર માટે રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha_1$ અને એલ્યુમિનિયમ માટે $\alpha_2$ છે).

$2 \,m$ લાંબો ધાતુનો સળિયો જ્યારે $0^{\circ} C$ થી $60^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની લંબાઈમાં $1.6 \,mm$ નો વધારો થાય છે। ધાતુના સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?