M द्रव्यमान वाले दो धात्विक गोलों को L लंबाई | vedclass

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Question

(A) माना कि प्रत्येक डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $	heta$ कोण बनाती है। दोनों गोलों के बीच की दूरी $r = L + 2L \sin 	heta$ है। चूंकि कोण $	heta$ बहुत छोटा

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$	an^{-1}\left[\frac{GM}{gL^2}ight]$

Vedclass · Answer

(A) माना कि प्रत्येक डोरी ऊर्ध्वाधर के साथ $	heta$ कोण बनाती है। दोनों गोलों के बीच की दूरी $r = L + 2L \sin 	heta$ है। चूंकि कोण $	heta$ बहुत छोटा है,$\sin 	heta \approx 	heta$,इसलिए $r \approx L$ होगा। गोलों के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल $F = \frac{GM^2}{r^2} \approx \frac{GM^2}{L^2}$ है। एक गोले के संतुलन के लिए,उस पर कार्य करने वाले बल तनाव $T$,गुरुत्वाकर्षण बल $F$,और भार $Mg$ हैं। बलों को वियोजित करने पर: $T \sin 	heta = F = \frac{GM^2}{L^2}$ $T \cos 	heta = Mg$ दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $	an 	heta = \frac{F}{Mg} = \frac{GM^2 / L^2}{Mg} = \frac{GM}{gL^2}$ अतः,$	heta = 	an^{-1}\left[\frac{GM}{gL^2}ight]$.

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