બે સંખ્યાઓ k_1 અને k_2 ને પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે $i^k$ નું મૂલ્ય માત્ર ચાર કિંમતોમાંથી એક હોઈ શકે: $\{i, -1, -i, 1\}$.$k_1$ અને $k_2$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે $i^k$ નું મૂલ્ય માત્ર ચાર કિંમતોમાંથી એક હોઈ શકે: $\{i, -1, -i, 1\}$.$k_1$ અને $k_2$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવતા હોવાથી,$(i^{k_1}, i^{k_2})$ માટે કુલ $4 	imes 4 = 16$ શક્ય જોડ મળે.આપણે $i^{k_1} + i^{k_2} 
eq 0$ હોય તેની સંભાવના શોધવી છે,જે $1 - P(i^{k_1} + i^{k_2} = 0)$ ને સમાન છે.શરત $i^{k_1} + i^{k_2} = 0$ નો અર્થ છે $i^{k_1} = -i^{k_2}$.આ શરતનું પાલન કરતી શક્ય જોડ: $(i, -i), (-i, i), (1, -1), (-1, 1)$ છે.આવી $4$ પ્રતિકૂળ સ્થિતિઓ છે.તેથી,સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $16 - 4 = 12$ છે.સંભાવના $\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$ થાય.

Similar Questions

જો $Z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $z^3+\bar{z}=0$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(3 + i)z = (3 - i)\bar{z}$ હોય,તો સંકર સંખ્યા $z$ શું છે?

પદાવલિ $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$1 + i\alpha$ સ્વરૂપની તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ માટે,જ્યાં $\alpha \in R$,જો $z^2 = x + iy$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

કિંમત શોધો: $\left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) + \sqrt{z_1 z_2} \right| + \left| \frac{1}{2}(z_1 + z_2) - \sqrt{z_1 z_2} \right|$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module