+lambda; C/m और -lambda; C/m रैखिक आवेश घनत्व | vedclass

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Question

(C) अनंत रेखीय आवेश के कारण $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि दो रेखीय आवेश $1$ और $

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$\frac{\lambda}{\pi\epsilon_0 R}\; N/C$

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(C) अनंत रेखीय आवेश के कारण $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि दो रेखीय आवेश $1$ और $2$ हैं,जो $2R$ की दूरी पर स्थित हैं। मध्य-बिंदु $P$ दोनों रेखाओं से $R$ की दूरी पर है।धनात्मक रेखीय आवेश के कारण $P$ पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}_1$ उससे दूर (ऋणात्मक रेखीय आवेश की ओर) इंगित करता है,इसलिए $E_1 = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 R}$ है।ऋणात्मक रेखीय आवेश के कारण $P$ पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}_2$ उसकी ओर ($\overrightarrow{E}_1$ की दिशा में ही) इंगित करता है,इसलिए $E_2 = \frac{|-\lambda|}{2\pi\epsilon_0 R} = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 R}$ है।चूंकि दोनों क्षेत्र एक ही दिशा में हैं,इसलिए कुल विद्युत क्षेत्र $E = E_1 + E_2 = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 R} + \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 R} = \frac{2\lambda}{2\pi\epsilon_0 R} = \frac{\lambda}{\pi\epsilon_0 R}\; N/C$ होगा।

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