एक सीधी रेखा पर SHM कर रहे दो कणों का आयाम A | vedclass

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Question

(D) $SHM$ में कण का विस्थापन $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।$t=0$ पर पहले कण के लिए,$x_1 = A$. अतः,$A = A \cos(\phi_1) \implies

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$\frac{T}{6}$

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(D) $SHM$ में कण का विस्थापन $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।$t=0$ पर पहले कण के लिए,$x_1 = A$. अतः,$A = A \cos(\phi_1) \implies \phi_1 = 0$.इस प्रकार,$x_1(t) = A \cos(\omega t)$.$t=0$ पर दूसरे कण के लिए,$x_2 = -A/2$. अतः,$-A/2 = A \cos(\phi_2) \implies \phi_2 = 2\pi/3$ या $4\pi/3$. चूंकि कण पहले कण की ओर आ रहा है (धनात्मक दिशा की ओर गति कर रहा है),इसका वेग $v_2 = -A\omega \sin(\phi_2)$ धनात्मक होना चाहिए। अतः,$\sin(\phi_2)$ ऋणात्मक होना चाहिए,इसलिए $\phi_2 = 4\pi/3$.इस प्रकार,$x_2(t) = A \cos(\omega t + 4\pi/3)$.वे तब पार करते हैं जब $x_1(t) = x_2(t)$:$A \cos(\omega t) = A \cos(\omega t + 4\pi/3)$.$\cos(	heta) = \cos(2\pi - 	heta)$ का उपयोग करते हुए,हमें मिलता है $\omega t = 2\pi - (\omega t + 4\pi/3) = 2\pi - \omega t - 4\pi/3$.$2\omega t = 2\pi/3 \implies \omega t = \pi/3$.चूंकि $\omega = 2\pi/T$,हमें मिलता है $(2\pi/T)t = \pi/3 \implies t = T/6$.

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