दो व्यक्ति A और B दो पासे फेंककर एक खेल खेलते | vedclass

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Question

(D) जब दो पासे फेंके जाते हैं, तो कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ होती है। दोनों पासों पर संख्याओं का योग सम या विषम हो सकता है। सम योग वाले

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$\frac{3}{4}$

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(D) जब दो पासे फेंके जाते हैं, तो कुल परिणामों की संख्या $6 	imes 6 = 36$ होती है। दोनों पासों पर संख्याओं का योग सम या विषम हो सकता है। सम योग वाले परिणामों की संख्या $18$ है, और विषम योग वाले परिणामों की संख्या $18$ है। अतः, $P(	ext{योग सम}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$ और $P(	ext{योग विषम}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}$। मान लीजिए $X$ वह यादृच्छिक चर है जो $A$ द्वारा प्राप्त अंकों को दर्शाता है। यदि योग सम है, तो $X = \frac{1}{2}$ प्रायिकता $\frac{1}{2}$ के साथ। यदि योग विषम है, तो $X = 1$ प्रायिकता $\frac{1}{2}$ के साथ। $X$ का अंकगणितीय माध्य (अपेक्षित मान) $E(X) = \sum x_i p_i = (\frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2}) + (1 	imes \frac{1}{2}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$ है।

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$0.1$	$0.15$	$0.3$	$0.25$	$k$	$k$

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$C$ का वह मान जिसके लिए $P(X = k) = Ck^2$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन हो सकता है जो $0, 1, 2, 3, 4$ मान लेता है,है

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। यदि $X$ छक्कों की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ की प्रत्याशा (expectation) ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ एक यादृच्छिक चर (random variable) है,जिसके लिए $P(X=-2)=P(X=-1)=P(X=2)=P(X=1)=\frac{1}{6}$ और $P(X=0)=\frac{1}{3}$ है,तो $X$ का माध्य (mean) ज्ञात कीजिए।

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