मान लीजिए कि X एक पक्षपाती पासे को फेंकने पर | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होता है, इसलिए $\sum P(X=x_i) = 1$.$0.1 + 0.15 + 0.3 + 0.25 + k + k = 1$$0.8 + 2k =

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$1.94$

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(B) हम जानते हैं कि प्रायिकता वितरण में सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होता है, इसलिए $\sum P(X=x_i) = 1$.$0.1 + 0.15 + 0.3 + 0.25 + k + k = 1$$0.8 + 2k = 1 \implies 2k = 0.2 \implies k = 0.1$.अब, हम माध्य $E(X) = \sum x_i P(x_i)$ और $E(X^2) = \sum x_i^2 P(x_i)$ की गणना करते हैं:$x_i$$P(x_i)$$x_i P(x_i)$$x_i^2 P(x_i)$$1$$0.1$$0.1$$0.1$$2$$0.15$$0.3$$0.6$$3$$0.3$$0.9$$2.7$$4$$0.25$$1.0$$4.0$$5$$0.1$$0.5$$2.5$$6$$0.1$$0.6$$3.6$कुल$1.0$$3.4$$13.5$प्रसरण $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ द्वारा दिया जाता है।$Var(X) = 13.5 - (3.4)^2 = 13.5 - 11.56 = 1.94$.

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अचर $c$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि $P(x)=c\left(\frac{2}{3}\right)^{x}$,$x=1,2,3, \ldots$ एक असतत यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण फलन हो।

एक यादृच्छिक चर $X$ समान प्रायिकताओं के साथ $1, 2, 3, \ldots, n$ मान ग्रहण करता है। यदि $\operatorname{var}(X) : E(X) = 4 : 1$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$0.1$	$0.15$	$0.3$	$0.25$	$k$	$k$