यदि यादृच्छिक चर $X$ द्वारा मान $x$ लेने की प्रायिकता $P(X = x) = k(x + 1)3^{-x}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ और $k$ एक स्थिरांक है,तो $P(X \geq 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1$ और $0$ अंकित तीन सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है। यदि $X$ ऊपर की सतहों पर संख्याओं का योग दर्शाने वाला यादृच्छिक चर है,तो इसके प्रायिकता वितरण का प्रसरण $\operatorname{Var}(X)$ ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $-1, 0, 1, 2$ क्रमशः $\frac{1+3p}{4}, \frac{1-p}{4}, \frac{1+2p}{4}, \frac{1-4p}{4}$ प्रायिकताओं के साथ लेता है,जहाँ $p$,$\mathbb{R}$ पर बदलता है। तो $X$ के माध्य के न्यूनतम और अधिकतम मान क्रमशः हैं।

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो इसका प्रसरण लगभग कितना है?

$X=x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.05$	$0.1$	$2K$	$0$	$0.3$	$K$	$0.1$

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है, तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$X = x_i$	$1$	$2$	$3$	$5$
$P(X = x_i)$	$2k^2$	$k$	$k$	$k^2$

दो व्यक्ति $A$ और $B$ दो पासे फेंककर एक खेल खेलते हैं। यदि दोनों पासों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग सम है, तो $A$ को $\frac{1}{2}$ अंक और $B$ को $\frac{1}{2}$ अंक मिलेगा। यदि योग विषम है, तो $A$ को एक अंक मिलेगा और $B$ को कोई अंक नहीं मिलेगा। $A$ के अंकों की संख्या के यादृच्छिक चर का अंकगणितीय माध्य है