બે ખેલાડીઓ A અને B વારાફરતી સિક્કો અને પાસો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે એક પ્રયત્નમાં છાપ અને $6$ મેળવવાની સંભાવના $p$ છે. છાપ મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે અને $6$ મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે. આ સ્વત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{11}{23}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે એક પ્રયત્નમાં છાપ અને $6$ મેળવવાની સંભાવના $p$ છે. છાપ મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે અને $6$ મેળવવાની સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે. આ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોવાથી, $p = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$. એક પ્રયત્નમાં ન જીતવાની સંભાવના $q = 1 - p = \frac{11}{12}$ છે.$A$ રમત શરૂ કરે છે. $B$ ત્યારે જીતે જો $A$ નિષ્ફળ જાય, પછી $B$ સફળ થાય, અથવા $A$ નિષ્ફળ જાય, $B$ નિષ્ફળ જાય, $A$ નિષ્ફળ જાય, $B$ સફળ થાય, વગેરે.$B$ જીતે તેની સંભાવના:$P(B) = qp + q^3p + q^5p + \dots$આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = qp = \frac{11}{12} 	imes \frac{1}{12} = \frac{11}{144}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = q^2 = (\frac{11}{12})^2 = \frac{121}{144}$ છે.$P(B) = \frac{a}{1-r} = \frac{\frac{11}{144}}{1 - \frac{121}{144}} = \frac{\frac{11}{144}}{\frac{23}{144}} = \frac{11}{23}$.

Similar Questions

$12$ દડાઓને $3$ પેટીઓમાં વહેંચવામાં આવે છે. પ્રથમ પેટીમાં બરાબર $3$ દડા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $0 < P(E) < 1$ અને $0 < P(F) < 1,$ તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module