दो खिलाड़ी A और B बैडमिंटन की एक श्रृंखला खेल | vedclass

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Question

(A) खिलाड़ी $A$ के श्रृंखला जीतने के लिए, उन्हें $5$वां गेम जीतना होगा। इसका अर्थ है कि पिछली $n-1$ गेम में, खिलाड़ी $A$ ने $4$ गेम जीती होंगी और खिला

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$126$

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(A) खिलाड़ी $A$ के श्रृंखला जीतने के लिए, उन्हें $5$वां गेम जीतना होगा। इसका अर्थ है कि पिछली $n-1$ गेम में, खिलाड़ी $A$ ने $4$ गेम जीती होंगी और खिलाड़ी $B$ ने $n-5$ गेम जीती होंगी।श्रृंखला $5, 6, 7, 8,$ या $9$ गेम में समाप्त हो सकती है।यदि श्रृंखला $5$ गेम में समाप्त होती है: $A$ $5$ गेम जीतता है, $B$ $0$ जीतता है। तरीके = $\binom{4}{4} = 1$.यदि श्रृंखला $6$ गेम में समाप्त होती है: $A$ पहले $5$ गेम में से $4$ जीतता है और $6$वां गेम जीतता है। तरीके = $\binom{5}{4} = 5$.यदि श्रृंखला $7$ गेम में समाप्त होती है: $A$ पहले $6$ गेम में से $4$ जीतता है और $7$वां गेम जीतता है। तरीके = $\binom{6}{4} = 15$.यदि श्रृंखला $8$ गेम में समाप्त होती है: $A$ पहले $7$ गेम में से $4$ जीतता है और $8$वां गेम जीतता है। तरीके = $\binom{7}{4} = 35$.यदि श्रृंखला $9$ गेम में समाप्त होती है: $A$ पहले $8$ गेम में से $4$ जीतता है और $9$वां गेम जीतता है। तरीके = $\binom{8}{4} = 70$.कुल तरीके = $1 + 5 + 15 + 35 + 70 = 126$.

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