બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ a અને b દરેક તેમના વ્યસ્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,સંખ્યા અને તેના વ્યસ્ત વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનાથી બે સમીકરણો મળે છે: $x - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સંખ્યા $x$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,સંખ્યા અને તેના વ્યસ્ત વચ્ચેનો તફાવત $1$ છે,તેથી $|x - \frac{1}{x}| = 1$.આનાથી બે સમીકરણો મળે છે: $x - \frac{1}{x} = 1$ અને $x - \frac{1}{x} = -1$.$x - \frac{1}{x} = 1$ માટે,$x^2 - x - 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $a = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$.$x - \frac{1}{x} = -1$ માટે,$x^2 + x - 1 = 0$ મળે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. $x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $b = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$.સરવાળો $a + b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \frac{1 + \sqrt{5} + \sqrt{5} - 1}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$.

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. 20 x^{2}-67 x+56=0$
$II. 56 y^{2}-67 y+20=0$

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

જો સમીકરણ ${x^2} - 8x + ({a^2} - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

આપેલા સમીકરણો ઉકેલો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $7x + 6y = 110$
$II.$ $4x + 3y = 59$
$III.$ $x + z = 15$

જો $a(2+\sqrt{3})=b(2-\sqrt{3})=1$ હોય,તો $\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module