જો c 0 અને સમીકરણ 3ax^2 + 4bx + c = 0 ને કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.કારણ કે સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી અને $c > 0$ (જે $f(0) > 0$ છે),તેથી પરવલય $y = f(x)$ સંપૂર્ણપણે

Vedclass · Accepted Answer

$3a + c > 4b$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 3ax^2 + 4bx + c$.કારણ કે સમીકરણ $f(x) = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી અને $c > 0$ (જે $f(0) > 0$ છે),તેથી પરવલય $y = f(x)$ સંપૂર્ણપણે $x$-અક્ષની ઉપર હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ છે કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $f(x) > 0$ થાય.ખાસ કરીને,$x = -1$ માટે,આપણી પાસે $f(-1) > 0$ છે.સમીકરણમાં $x = -1$ મૂકતા,આપણને $f(-1) = 3a(-1)^2 + 4b(-1) + c = 3a - 4b + c$ મળે છે.કારણ કે $f(-1) > 0$,તેથી $3a - 4b + c > 0$ થાય.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $3a + c > 4b$ મળે છે.

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\frac{\alpha}{\beta})^n = 1$ માટે $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $5x^{2} + 2x - 3 = 0$
$II.$ $2y^{2} + 7y + 6 = 0$

જો સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module