दो धनात्मक भिन्न संख्याएँ a और b प्रत्येक अपन | vedclass

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Question

(C) माना संख्या $x$ है। प्रश्न के अनुसार,संख्या और उसके व्युत्क्रम के बीच का अंतर $1$ है,इसलिए $|x - \frac{1}{x}| = 1$ है।इससे दो समीकरण प्राप्त होते

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$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) माना संख्या $x$ है। प्रश्न के अनुसार,संख्या और उसके व्युत्क्रम के बीच का अंतर $1$ है,इसलिए $|x - \frac{1}{x}| = 1$ है।इससे दो समीकरण प्राप्त होते हैं: $x - \frac{1}{x} = 1$ और $x - \frac{1}{x} = -1$।$x - \frac{1}{x} = 1$ के लिए,$x^2 - x - 1 = 0$ प्राप्त होता है। द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$। चूँकि $x$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $a = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$।$x - \frac{1}{x} = -1$ के लिए,$x^2 + x - 1 = 0$ प्राप्त होता है। द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$। चूँकि $x$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $b = \frac{\sqrt{5} - 1}{2}$।योग $a + b = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} + \frac{\sqrt{5} - 1}{2} = \frac{1 + \sqrt{5} + \sqrt{5} - 1}{2} = \frac{2\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}$।

दो धनात्मक भिन्न संख्याएँ $a$ और $b$ प्रत्येक अपने व्युत्क्रम से $1$ का अंतर रखती हैं। $a + b$ का मान क्या है?

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $\frac{x}{x+7} + \frac{x+7}{x} = 12$
$II.$ $\frac{y}{y+8} + \frac{y+8}{y} = 16$

यदि समीकरणों $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ और $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\lambda = $

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$
$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$

यदि समीकरण $(m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0$ के मूल समान हैं,तो $l, m$ और $n$ क्या संतुष्ट करते हैं?

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