બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન પ્રારંભિક વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેમની સંબંધિત અવધિ (ranges) નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક ફાઈટર પ્લેન $500 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએ $360 \text{ km/h}$ ની ઝડપે આડી દિશામાં ઉડી રહ્યું છે અને જમીન પરના લક્ષ્ય પર બોમ્બ ફેંકે છે. લક્ષ્યથી કેટલા આશરે અંતરે બોમ્બ ફેંકવો જોઈએ? ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \text{ m/s}^2$ લો અને હવાના અવરોધને અવગણો.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $(\hat{i} + 2\hat{j}) \, m/s$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{i}$ જમીન સમાંતર અને $\hat{j}$ શિરોલંબ દિશામાં છે. જો $g = 10 \, m/s^2$ હોય,તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ શું હશે?

એક કણને $30\,m/s$ ના વેગથી $\theta_0 = \tan^{-1}(3/4)$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $1\,s$ પછી,કણ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ગતિ કરે છે. $\tan\theta$ નું મૂલ્ય શું હશે? ($g = 10\,m/s^2$ લો)

જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની શરૂઆતની ગતિઊર્જા $100 \, J$ હોય અને મહત્તમ ઊંચાઈએ ગતિઊર્જા $30 \, J$ હોય,તો પ્રક્ષિપ્તકોણ કેટલો હશે?

એક સપાટ મેદાન પર રહેલી તોપને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નિશાન કરવામાં આવે છે અને $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી $D$ અંતરે આવેલા એક ઉભા ખડક તરફ ગોળો છોડવામાં આવે છે. તો ગોળો ખડકની દીવાલ સાથે તળિયેથી કેટલી ઊંચાઈએ અથડાશે?