दो अनुक्रम {t_n} और {s_n} को t_n = log left( | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right) = \log(25) + (n-1) \log \left( \frac{5}{3} \right)$.यह $A.P.$ का रूप है जहाँ प्रथम

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$\{t_n\}$ एक $A.P.$ है,$\{s_n\}$ एक $G.P.$ है

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right) = \log(25) + (n-1) \log \left( \frac{5}{3} \right)$.यह $A.P.$ का रूप है जहाँ प्रथम पद $a = \log(25)$ और सार्व अंतर $d = \log(5/3)$ है.दिया गया है $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$. यह $G.P.$ का रूप है जहाँ सार्व अनुपात $r = \log(5/3)$ है.अतः,$\{t_n\}$ एक $A.P.$ है और $\{s_n\}$ एक $G.P.$ है।

दो अनुक्रम $\{t_n\}$ और $\{s_n\}$ को $t_n = \log \left( \frac{5^{n+1}}{3^{n-1}} \right)$ और $s_n = \left[ \log \left( \frac{5}{3} \right) \right]^n$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो:

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