R त्रिज्या की पारे की दो छोटी बूंदें मिलकर एक | vedclass

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Question

(C) माना पारे का पृष्ठ तनाव $T$ है।संलयन से पहले कुल पृष्ठीय ऊर्जा $(E_1)$: चूंकि $R$ त्रिज्या की दो बूंदें हैं,$E_1 = 2 	imes (4 \pi R^2 T) = 8 \pi

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$2^{1/3}: 1$

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(C) माना पारे का पृष्ठ तनाव $T$ है।संलयन से पहले कुल पृष्ठीय ऊर्जा $(E_1)$: चूंकि $R$ त्रिज्या की दो बूंदें हैं,$E_1 = 2 	imes (4 \pi R^2 T) = 8 \pi R^2 T$।माना नई बड़ी बूंद की त्रिज्या $R'$ है। आयतन संरक्षण के नियम से: $\frac{4}{3} \pi R'^3 = 2 	imes \frac{4}{3} \pi R^3$,जिससे $R'^3 = 2R^3$ या $R' = 2^{1/3} R$ प्राप्त होता है।संलयन के बाद कुल पृष्ठीय ऊर्जा $(E_2)$: $E_2 = 4 \pi R'^2 T = 4 \pi (2^{1/3} R)^2 T = 4 \pi (2^{2/3}) R^2 T$।पृष्ठीय ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_1}{E_2} = \frac{8 \pi R^2 T}{4 \pi (2^{2/3}) R^2 T} = \frac{2}{2^{2/3}} = 2^{1 - 2/3} = 2^{1/3}$ है।अतः,अनुपात $2^{1/3} : 1$ है।

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यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 2 \cos x & 1 & 0 \\ x - \frac{\pi}{2} & 2 \cos x & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos x \end{array} \right|$ है,तो $f^{\prime}(\pi)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin (\cos (\tan x))$ का अधिकतम मान क्या है?

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