दो ठोस $A$ और $B$ पानी में तैर रहे हैं। यह देखा गया है कि $A$ अपने शरीर के $\frac{1}{2}$ भाग को पानी में डुबोकर तैरता है और $B$ अपने आयतन के $\frac{1}{4}$ भाग को पानी की सतह के ऊपर रखकर तैरता है। $A$ के घनत्व और $B$ के घनत्व का अनुपात क्या है?

पानी से भरा एक बर्तन वजन करने वाली मशीन (weighing pan) पर रखा गया है और पैमाने (scale) को शून्य पर समायोजित किया गया है। $M$ द्रव्यमान और $\rho$ घनत्व वाले एक ब्लॉक को $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली द्रव्यमानहीन स्प्रिंग द्वारा लटकाया गया है। इस ब्लॉक को बर्तन में भरे पानी में डुबोया जाता है। पैमाने का पाठ्यांक (reading) क्या है?

$0^o C$ पर किसी ठोस को द्रव में डुबोने पर उसके भार में कमी $W_0$ है और $t^o C$ पर यह $W$ है। यदि ठोस और द्रव के आयतन प्रसार गुणांक क्रमशः $\gamma_s$ और $\gamma_l$ हैं,तो $W$ का मान क्या होगा?

एक घनाकार ब्लॉक एक तरल में तैर रहा है, जिसका आधा आयतन तरल में डूबा हुआ है। जब पूरी प्रणाली $g/3$ के त्वरण के साथ ऊपर की ओर त्वरित होती है, तो तरल में डूबे हुए आयतन का अंश होगा

एक खोखला शंकु अपनी धुरी को ऊर्ध्वाधर रखते हुए $0.8$ सापेक्ष घनत्व वाले द्रव में अपनी ऊंचाई के एक-तिहाई भाग तक तैरता है और उसका शीर्ष डूबा हुआ है। जब इसमें $\rho$ सापेक्ष घनत्व वाला दूसरा द्रव इसकी ऊंचाई के एक-तिहाई भाग तक भरा जाता है,तो शंकु अपनी ऊर्ध्वाधर ऊंचाई के आधे भाग तक तैरता है। शंकु की ऊंचाई $0.10 \ m$ है और वृत्ताकार आधार की त्रिज्या $0.05 \ m$ है। विशिष्ट गुरुत्व $\rho$ का मान क्या है?

एक मशीन हीलियम गैस से भरे विभिन्न त्रिज्याओं के गोलाकार साबुन के बुलबुले फुला रही है। यह पाया गया है कि,यदि बुलबुलों की त्रिज्या $1 \, cm$ से कम है,तो वे स्थिर हवा में फर्श पर बैठ जाते हैं। बड़े बुलबुले हवा में तैरते हैं। मान लीजिए कि सभी बुलबुलों में साबुन की फिल्म की मोटाई समान है। मान लीजिए कि साबुन के घोल का घनत्व पानी के घनत्व के समान है $\left(= 1000 \, kg \, m^{-3}\right)$। बुलबुलों के अंदर हीलियम और हवा का घनत्व क्रमशः $0.18 \, kg \, m^{-3}$ और $1.23 \, kg \, m^{-3}$ है। तो,साबुन के बुलबुले की फिल्म की मोटाई .......... $\mu m$ है (नोट: $1 \, \mu m = 10^{-6} \, m$)