चित्र में दिखाए अनुसार $K$ और $2K$ बल नियतांक वाले दो स्प्रिंग एक द्रव्यमान $m$ से जुड़े हैं। द्रव्यमान के दोलन की आवृत्ति क्या है?

$2 \, kg$ द्रव्यमान के दो छोटे पिंड एक-दूसरे से $10 \, cm$ लंबी डोरी से जुड़े हैं और चित्र में दिखाए अनुसार $200 \, N/m$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटके हैं। हम डोरी को जला देते हैं। जब ऊपरी पिंड अपनी उच्चतम स्थिति पर पहुँचता है,तो दोनों पिंडों के बीच की दूरी क्या होगी? ($\pi^2 = 10$ लें)

$m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को दो अलग-अलग स्प्रिंगों द्वारा लटकाया जाता है,जिनका आवर्तकाल $t_1$ और $t_2$ है। यदि उसी द्रव्यमान को दोनों स्प्रिंगों के समानांतर संयोजन से जोड़ा जाता है,तो उसका आवर्तकाल क्या होगा?

$1\, kg$ और $4\, kg$ द्रव्यमान के दो पिंडों को चित्र में दिखाए अनुसार एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से जोड़ा गया है। छोटा द्रव्यमान $25\, rad/s$ की कोणीय आवृत्ति और $1.6\, cm$ के आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है,जबकि बड़ा द्रव्यमान जमीन पर स्थिर रहता है। निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया अधिकतम बल ..... $N$ है ($g = 10\, m/s^2$ लें)।

समान द्रव्यमान की दो वस्तुओं $A$ और $B$ को $k_A$ और $k_B$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि वस्तुएं इस प्रकार ऊर्ध्वाधर दोलन करती हैं कि उनकी अधिकतम गतिज ऊर्जाएं समान हैं,तो $A$ और $B$ के आयामों का अनुपात क्या है?

एक ब्लॉक को एक क्षैतिज स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $(x = 0)$ से $x = 10 \text{ cm}$ की दूरी तक खींचकर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है। $x = 5 \text{ cm}$ पर ब्लॉक की गतिज ऊर्जा $0.25 \text{ J}$ है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक लगभग कितना है ($\text{Nm}^{-1}$ में)?