R ત્રિજ્યા ધરાવતી બે પાતળી વાયરની રીંગોને એકબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બે રીંગોના કેન્દ્રો $O_1$ અને $O_2$ છે. $R$ ત્રિજ્યા અને $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી રીંગની અક્ષ પર તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલા કોઈપણ બિંદુએ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q}{2\pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{R} - \frac{1}{\sqrt{R^2 + d^2}} \right]$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બે રીંગોના કેન્દ્રો $O_1$ અને $O_2$ છે. $R$ ત્રિજ્યા અને $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતી રીંગની અક્ષ પર તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે આવેલા કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q}{\sqrt{R^2 + x^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ રીંગ (વિદ્યુતભાર $+q$) માટે કેન્દ્ર $O_1$ પર:પોતાના કારણે સ્થિતિમાન $V_{1, self} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{R}$.બીજી રીંગ (વિદ્યુતભાર $-q$) ના કારણે $d$ અંતરે સ્થિતિમાન $V_{1, other} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{-q}{\sqrt{R^2 + d^2}}$.તેથી,$V_{O_1} = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{R} - \frac{1}{\sqrt{R^2 + d^2}} \right]$.બીજી રીંગ (વિદ્યુતભાર $-q$) માટે કેન્દ્ર $O_2$ પર:પોતાના કારણે સ્થિતિમાન $V_{2, self} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{-q}{R}$.પ્રથમ રીંગ (વિદ્યુતભાર $+q$) ના કારણે $d$ અંતરે સ્થિતિમાન $V_{2, other} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{q}{\sqrt{R^2 + d^2}}$.તેથી,$V_{O_2} = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0} \left[ -\frac{1}{R} + \frac{1}{\sqrt{R^2 + d^2}} \right] = -V_{O_1}$.વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $\Delta V = V_{O_1} - V_{O_2} = V_{O_1} - (-V_{O_1}) = 2V_{O_1}$.$\Delta V = 2 \cdot \frac{q}{4\pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{R} - \frac{1}{\sqrt{R^2 + d^2}} \right] = \frac{q}{2\pi \varepsilon_0} \left[ \frac{1}{R} - \frac{1}{\sqrt{R^2 + d^2}} \right]$.

Similar Questions

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V_A-V_B)$ કેટલો હશે? $(q=1 \mu C, x=2 \text{ cm}, y=3 \text{ cm})$

સ્થિતવિદ્યુત સ્થિતિઊર્જાની વ્યાખ્યા આપો.

$m$ દળ અને $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $V$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત થાય છે. તેની ઊર્જા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module