બે શિરોલંબ થાંભલાઓ એકબીજાથી $150 \ m$ દૂર છે અને એકની ઊંચાઈ બીજા કરતાં ત્રણ ગણી છે. જો તેમના પાયાને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી,એક નિરીક્ષક તેમના ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ હોવાનું માલૂમ કરે,તો ટૂંકા થાંભલાની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

એક મોબાઈલ ટાવરની ટોચનો ત્રણ બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ (ટાવરના પાયામાંથી પસાર થતી સીધી રેખા પર) થી ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે. જો ત્રણેય બિંદુઓ ટાવરના પાયાની એક જ તરફ આવેલા હોય અને $\alpha : \beta : \gamma = 1 : 2 : 3$ અને $PQ = l$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

સમુદ્ર સપાટી પર પાયો ધરાવતા $30 \ m$ ઊંચા દીવાદાંડી (lighthouse) ની ટોચ પરથી એક હોડીનો અવસેધકોણ $15^\circ$ છે. દીવાદાંડીના પાયાથી હોડીનું અંતર કેટલું છે?

એક ટાવરના પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા અને તેની સાથે એક જ સીધી રેખામાં રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ છે. તો, ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

જો એક ઊંચી ઇમારતની ટોચ પરથી એક ટૂંકી ઇમારતની ટોચ અને તળિયાના અવસેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ હોય, તો ટૂંકી અને ઊંચી ઇમારતની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

ટાવરના તળિયા તરફ જતા રસ્તા પરના ત્રણ સમરેખ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ થી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $30^{\circ}, 45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. $AB$ અને $BC$ નો ગુણોત્તર શોધો.