चित्र में दिखाए अनुसार $X$ और $Y$-अक्ष पर रखे दो बहुत पतले धात्विक तारों में समान धारा प्रवाहित हो रही है। $AB$ और $CD$ अक्षों के साथ $45^\circ$ पर स्थित रेखाएं हैं,जिनका मूल बिंदु $O$ है। किस रेखा पर चुंबकीय क्षेत्र शून्य होगा?

चित्र में $r$ और $R$ त्रिज्या वाले दो संकेंद्रित और समतलीय वलय दिखाए गए हैं। जब दोनों में समान धारा $I$ विपरीत दिशाओं में प्रवाहित होती है,तो छोटी कुंडली से जुड़े चुंबकीय फ्लक्स का मान ज्ञात कीजिए $(r << R)$।

$r$ त्रिज्या वाले एक धात्विक वृत्ताकार लूप से $I_0$ धारा प्रवाहित हो रही है। खंड $ABC$ का प्रतिरोध खंड $ADC$ के प्रतिरोध का आधा है। लूप के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण क्या है?

$a$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज में $i$ एम्पीयर की धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्रक (centroid) पर चुंबकीय प्रेरण होगा

चित्र में दिखाए गए अनुसार $i$ धारा ले जाने वाले वृत्ताकार लूप पर विचार करें। केंद्रीय बिंदु $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या है?

$R$ त्रिज्या और $N$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है,तो इसके केंद्र से $x$ दूरी पर इसकी अक्ष पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण इस प्रकार दिया गया है,
$B=\frac{\mu_{0} I R^{2} N}{2\left(x^{2}+R^{2}\right)^{3 / 2}}$
$(a)$ दर्शाइए कि यह कुंडली के केंद्र पर क्षेत्र के परिचित परिणाम में बदल जाता है।
$(b)$ समान त्रिज्या $R$ और $N$ फेरों वाली दो समानांतर समाक्षीय वृत्ताकार कुंडलियों पर विचार करें,जिनमें समान दिशा में समान धारा प्रवाहित हो रही है,और वे $R$ दूरी से अलग हैं। दर्शाइए कि कुंडलियों के बीच मध्य-बिंदु के चारों ओर अक्ष पर क्षेत्र $R$ की तुलना में छोटी दूरी पर एकसमान है और लगभग,
$B=0.72 \frac{\mu_{0} N I}{R}$ के बराबर है।